北理理论力学848、809复习策略

本人于今年刚被北理工宇航学院录取，目前在等开学。给学弟学妹们分享一下我的理论力学备考经历。

一、复习经历

我一开始准备报车辆学院的学硕，所以准备了数一、英一、理论力学848。因为前期学校事情比较多，我是从暑假正式投入到考研复习中的。

我大概是从7月初到八月中旬把水小平和白若阳老师编写的《理论力学教程》以及其对应的《理论力学学习指导与题解》过了一遍。由于当时完全是自己抱着书看，没人给我指导，走了不少弯路。那时我看第一章《点的一般运动及其描述方法》看的快自闭了，心想如果前面的都这么难，那后面的岂不是更看不进去了.......那时都想不考研了直接走选调生算了。我到后来自己做了近20年真题才发现第一道大题其实只需要掌握速度瞬心的确定、俩点加速度关系、加速度投影技巧就可以做出来，根本不需要看那么详细。

然后从八月中旬开始我就开始写历年真题了，等快到十月份的时候把848近20年的真题都写过一遍了。当时觉得冲北理的车辆学硕有点没把握，再正好有朋友在宇航学院读研，手上有848和809的历年真题，经过对比感觉如果去考宇航学院，那数学、英语、专业课都能简单一点，最后为了一战就能上岸选择了去考宇航学院的专硕，转而学809力学基础。

二、复习策略

809力学基础和848理论力学虽然代码和叫法都不同，但其实基本上是一回事，809理论基础可以理解为简单版的848理论力学。

848理论力学考试大纲中的考试内容：

①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。

②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶和力偶矩，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，平面力系的平衡条件（一矩式、二矩式及其限制条件、三矩式及其限制条件）及其应用，桁架内力的快速计算，带摩擦的物系的平衡问题。

③动力学：质点系的质心，均质刚体对质心惯性主轴的转动惯量及刚体转动惯量的平行轴定理，力的功（包括常力的功、弹簧力的功，力偶的功），质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，平面运动刚体运动微分方程，平移、定轴转动、平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化，达朗贝尔原理（动静法）及其在单自由度平面系统或二自由度平面系统中的应用，虚位移，虚功，虚位移原理及其应用，动力学普遍方程及其应用。

809力学基础考试大纲中的考试内容：

①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。

②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和力对过该点的轴的矩的关系，力偶和力偶矩，力系的简化，平面力系的平衡条件（一矩式、二矩式及其限制条件、三矩式及其限制条件）及其应用，带摩擦的物系平衡问题。

③动力学：刚体的质心和均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环对过质心且垂直于运动平面的轴的转动惯量及刚体转动惯量的平行轴定理，力的功（包括常力的功、弹簧力的功，力偶的功），质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，刚体达朗贝尔惯性力系的简化，达朗贝尔原理（动静法）及其在单自由度平面系统或二自由度平面系统中的应用。

经过对比考试大纲和历年真题我们会发现这俩门专业课基本上考的东西是一样的，只是809力学基础去除了一些比较难的知识，比如在动力学这一模块取消了对虚位移，虚功的考察，其他方面基本相同。

809力学基础是从2017年才与848分开的，甚至在2018年与848考的一模一样，所以你只要学明白了848理论力学，考809力学基础没有任何问题，分只会高不会低。所以准备去考809力学基础的同学也应该像我一样把848近20年的真题也做一遍。

因为2013年848的真题就在《理论力学教程》书后面附着，大家都有。下面我就以2013的848真题为例讲一下理论力学真题主要在考什么、应该怎么做。

第一题是一道典型题，需要掌握速度瞬心的确定、两点加速度关系、加速度投影技巧，每年基本上都这么考。解题思路：

速度分析：1、确定鼓轮速度瞬心、杆AB速度瞬心。2、用w、v、R的关系求解先确定A点速度大小和方向，进而确定出B点速度大小、方向。

加速度分析：1、由D点和C点加速度关系列式，往水平方向投影解出C点加速度。2、由A点与C点加速度关系和A点与B点加速度关系联立列式，并往向量AC方向投影（不用考虑A对B的切向加速度影响）解出B点加速度大小、方向。